Binormal

Definition 定义

binormal（副法线的；副法向量的）：主要用于微分几何中，指与曲线的切向量（tangent）和主法向量（normal）都垂直的方向；常见说法是binormal vector（副法向量），它与切向量、法向量一起构成描述空间曲线的 Frenet–Serret 标架。

Pronunciation 发音（IPA）

/baɪˈnɔːrməl/

Examples 例句

The binormal vector is perpendicular to the tangent and the normal.
副法向量与切向量和法向量都互相垂直。

Using the Frenet–Serret formulas, we can relate the change of the binormal to the torsion of the curve.
利用 Frenet–Serret 公式，我们可以把副法向量的变化与曲线的挠率联系起来。

Etymology 词源

bi- 表示“二、双”（two），normal 表示“法线/垂直的”。合起来的含义可理解为“与（标准）法线相关的另一条垂直方向”，在空间曲线的三正交方向中，用来指代与切向量与主法向量都垂直的那一个方向。

Related Words 相关词

• Normal
• Tangent
• Curvature
• Torsion
• Vector
• Orthogonal
• Frenet-Serret
• Frame

Notable Works 出现于哪些著作

• Differential Geometry of Curves and Surfaces（Manfredo P. do Carmo）——讨论曲线标架时常用到 binormal。
• Elementary Differential Geometry（Barrett O’Neill）——在空间曲线与 Frenet–Serret 公式章节中使用该术语。
• Curves and Surfaces（Sebastián Montiel & Antonio Ros）——介绍曲线几何时会出现 binormal vector 的定义与性质。