Lyapunov

定义 Definition

Lyapunov（李雅普诺夫）通常指俄罗斯数学家亚历山大·米哈伊洛维奇·李雅普诺夫（A. M. Lyapunov）的姓氏；在数学与控制理论中常用于指代与他相关的概念，如李雅普诺夫稳定性（Lyapunov stability）、李雅普诺夫函数（Lyapunov function）、李雅普诺夫指数（Lyapunov exponent）等。

发音 Pronunciation (IPA)

/liˈɑːpənɔːf/（常见英语读法）

例句 Examples

A Lyapunov function can help prove that an equilibrium is stable.
李雅普诺夫函数可以帮助证明某个平衡点是稳定的。

In nonlinear dynamics, the largest Lyapunov exponent is often used to quantify sensitivity to initial conditions and detect chaos.
在非线性动力学中，最大李雅普诺夫指数常用来量化对初始条件的敏感性并用于识别混沌。

词源 Etymology

Lyapunov源自俄语姓氏 Ляпунов，通过学术文献进入英语与其他语言的科技词汇体系。由于李雅普诺夫在稳定性理论与动力系统方面的奠基性贡献，他的姓氏被广泛“术语化”，用来命名一系列相关概念与判据。

相关词 Related Words

• Stability
• Equilibrium
• Dynamical
• Nonlinear
• Chaos
• Exponent
• Function
• Control

文学与名著用例 Literary Works

• Stability of Motion（《运动的稳定性》, A. M. Lyapunov）：李雅普诺夫原著，系统提出并发展稳定性分析框架。
• Nonlinear Systems（Hassan K. Khalil）：控制领域经典教材，频繁使用“Lyapunov function / Lyapunov stability”。
• Nonlinear Dynamics and Chaos（Steven H. Strogatz）：介绍动力系统与混沌，涉及“Lyapunov exponent”等概念。
• Chaos: An Introduction to Dynamical Systems（Kathleen T. Alligood, Tim Sauer, James A. Yorke）：用李雅普诺夫指数讨论混沌与轨道发散。