偏序(关系):一种“只在部分元素之间可比较”的排序关系。它通常满足三条性质:自反性(每个元素与自身可比)、反对称性(若 a ≤ b 且 b ≤ a,则 a = b)、传递性(若 a ≤ b 且 b ≤ c,则 a ≤ c)。并非任意两元素都必须可比较;若任意两元素都可比较,则称为全序。
/ˌpɑːrʃəl ˈɔːrdər/
A subset relation (⊆) is a partial order.
子集关系(⊆)是一种偏序关系。
In this poset, some elements are incomparable, so it is not a total order.
在这个偏序集中,有些元素彼此不可比,因此它不是全序。
partial 源自拉丁语 partialis(“部分的”),order 源自拉丁语 ordo(“排列、次序”)。合起来 partial order 字面义即“部分的次序/排序”,用来强调:这种“顺序”只对某些元素对成立,而不是对所有元素都能比较大小或先后。