Additive Inverse

释义 Definition

加法逆元（也称“加法逆元素”）：在某个加法结构中，与元素 (a) 相加得到加法单位元（通常是 0）的元素，记作 (-a)。即满足
[ a + (-a) = 0 ] （在更一般的群论语境中，“0”可理解为该结构的加法单位元。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈædɪtɪv ˈɪnˌvɝːs/

例句 Examples

An additive inverse of 7 is -7.
7 的加法逆元是 -7。

In any additive group, every element has a unique additive inverse that brings the sum back to the identity element.
在任何加法群中，每个元素都有唯一的加法逆元，使其与该元素相加后回到单位元。

词源 Etymology

additive 来自 “add（加）” 的派生形式，表示“与加法有关的”。inverse 源自拉丁语 inversus（意为“相反的、倒转的”）。合起来 additive inverse 在数学中指“在加法意义下与某数相反、能把结果抵消回 0（或单位元）的那个元素”，也就是日常所说的“相反数”（在整数、有理数、实数中尤为常见）。

相关词 Related Words

• Additive
• Inverse
• Additive identity
• Identity element
• Negation
• Opposite number
• Group
• Abelian group

文学与经典作品 Literary Works

• A First Course in Abstract Algebra（John B. Fraleigh）——在群与运算性质中讨论“加法逆元/逆元”的概念。
• Abstract Algebra（David S. Dummit & Richard M. Foote）——以群论框架系统使用并定义逆元（含加法记号下的逆元）。
• Algebra（Serge Lang）——在代数结构（群、环等）中多处出现与“加法逆元”对应的逆元概念与表述。