adjugate(伴随矩阵 / 古典伴随):在线性代数中,指一个方阵的余子式矩阵的转置。常记作 **adj(A)**。它满足
[
A\cdot \operatorname{adj}(A)=\det(A),I
]
(其中 (I) 是单位矩阵)。也常被称为 classical adjoint(古典伴随),不同于在复数内积空间里常说的 adjoint(伴随算子/共轭转置)。
/ˈædʒəɡət/
The adjugate of a 2×2 matrix is easy to compute by hand.
2×2 矩阵的伴随矩阵用手算很容易。
If det(A) ≠ 0, then A⁻¹ = adj(A)/det(A), which gives a formula for the inverse using cofactors.
如果 det(A) ≠ 0,那么 (A^{-1}=\operatorname{adj}(A)/\det(A)),这给出了用余子式表示逆矩阵的公式。
adjugate 来自拉丁语 adiugare(把……连接/系在一起,源自 iugum “轭、连接之物”)。在数学中,它引申为“与原矩阵紧密配合、一起工作”的对象:它与 (A) 相乘会得到 (\det(A)I),因此与求逆、行列式等概念密切相关。