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Affine transformation

释义 Definition

仿射变换:一种保持“直线仍为直线”和“平行关系不变”的几何变换。它通常由线性变换 + 平移组成,因此可以改变长度与角度(例如拉伸、剪切、旋转、平移),但不会把直线变成曲线。(该术语在数学、计算机图形学与计算机视觉中非常常见。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈæfaɪn ˌtrænsfərˈmeɪʃən/

例句 Examples

An affine transformation can move and rotate a shape.
仿射变换可以对图形进行平移和旋转。

In computer vision, we often use an affine transformation to approximate how a planar object changes under a small change in viewpoint.
在计算机视觉中,我们常用仿射变换来近似描述平面物体在视角发生小幅变化时的形变。

词源 Etymology

affine 来自拉丁语 affinis,本义与“相邻、相关”有关;在数学里引申为“与线性结构相关但允许平移”的概念。transformation 源自拉丁语 transformaretrans- “跨越/改变” + formare “形成/塑造”),意为“改变形状或形式”。合起来强调:在保持某些几何关系(如直线与平行)下,对形状进行改变。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Linear Algebra Done Right(Sheldon Axler)
  • Introduction to Linear Algebra(Gilbert Strang)
  • Multiple View Geometry in Computer Vision(Hartley & Zisserman)
  • Computer Vision: A Modern Approach(Forsyth & Ponce)
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