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Angular Wavenumber

Definition / 释义

角波数(常记作 k):描述波在空间中“相位随位置变化快慢”的物理量,等于波数乘以 (2\pi)。常用关系式:
[ k=\frac{2\pi}{\lambda} ] 其中 (\lambda) 为波长。角波数在光学、电磁学、声学与量子力学中广泛使用。(有时也与“波矢”的大小相关。)

Pronunciation / 发音

/ˈæŋɡjələr ˈweɪvˌnʌmbər/

Examples / 例句

The angular wavenumber is (2\pi) divided by the wavelength.
角波数等于 (2\pi) 除以波长。

In a dispersive medium, the angular wavenumber depends on frequency, so the phase of the wave evolves differently across wavelengths.
在色散介质中,角波数会随频率变化,因此波的相位会在不同波长下以不同方式演化。

Etymology / 词源

angular 来自拉丁语 angulus(角、角度),表示“以角度(弧度)度量的”;wavenumberwave(波)+ number(数)组成,原意是“用一个数来表示波的空间频率”。合起来的 angular wavenumber 强调使用 (2\pi) 的“角度化”表达(与普通波数 (1/\lambda) 区分)。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学与典籍用例

  • The Feynman Lectures on Physics(《费曼物理学讲义》):在波动与电磁波章节中用 (k=2\pi/\lambda) 的形式讨论波的相位传播。
  • J. D. Jackson, Classical Electrodynamics(《经典电动力学》):在平面波、电磁波传播与边界问题中频繁使用角波数/波矢记号。
  • M. Born & E. Wolf, Principles of Optics(《光学原理》):在干涉、衍射与色散理论推导中使用角波数表达相位项。
  • D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics(《量子力学导论》):在自由粒子与平面波解中常以 (e^{ikx}) 形式出现,其中 (k) 对应角波数。
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