Bimatrix

释义 Definition

bimatrix（双矩阵）：通常指由两个矩阵组成的一对矩阵，最常见于双人博弈（bimatrix game，双矩阵博弈）中，用来分别表示两位玩家在不同策略组合下的收益（payoffs）。该词在数学与经济学/博弈论语境中使用较多。（在部分技术语境里也可泛指“由两块矩阵构成的结构”，但最常见含义是博弈论中的收益矩阵对。）

发音 Pronunciation (IPA)

/baɪˈmeɪtrɪks/

例句 Examples

A bimatrix can represent the payoffs for two players in a game.
双矩阵可以用来表示一个博弈中两位玩家的收益。

In a bimatrix game, each cell contains an ordered pair of payoffs, and we can analyze Nash equilibria from these two matrices.
在双矩阵博弈中，每个格子都包含一对有序的收益值，我们可以基于这两个矩阵来分析纳什均衡。

词源 Etymology

bi- 意为“二、双”（源自拉丁语前缀），matrix 意为“矩阵”（数学术语，后由拉丁语 matrix 演变而来，现代多指用于表示数表/线性变换的矩形数组）。组合起来的 bimatrix 字面意思就是“双矩阵”，用于强调“成对出现的两个矩阵”，尤其对应双人博弈中两位参与者各自的收益矩阵。

相关词 Related Words

• Matrix
• Payoff
• Game
• Game Theory
• Nash Equilibrium
• Strategy
• Two-Player
• Zero-Sum

文学与著作中的用例 Literary Works

• A Course in Game Theory（Martin J. Osborne & Ariel Rubinstein）——讨论双人博弈的标准形式时会使用 bimatrix game 等表述。
• Game Theory（Drew Fudenberg & Jean Tirole）——在博弈的正规形与均衡分析中涉及双矩阵表示。
• Game Theory: Analysis of Conflict（Roger B. Myerson）——讲解双人正规形博弈时常使用双矩阵收益表示。
• Algorithmic Game Theory（Nisan, Roughgarden, Tardos, Vazirani 编）——在计算博弈论相关章节中出现 bimatrix games 的讨论。