Binary Operation

定义 Definition

binary operation 指“二元运算”：一种把两个输入（操作数）结合起来并产生一个输出的运算规则，常写作 (a \ast b)。在数学中常用于集合、代数结构（如群、环）与逻辑/计算机科学中。也有较广义用法，泛指任何“对两项进行运算”的操作。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbaɪnəri ˌɑːpəˈreɪʃən/

例句 Examples

A binary operation takes two inputs and returns one output.
二元运算接受两个输入并返回一个输出。

Addition is a binary operation on the set of integers, and it is associative and commutative.
加法是在整数集合上的二元运算，并且它满足结合律与交换律。

词源 Etymology

binary 来自拉丁语 bini，意为“两个两个地/成对的”；operation 源自拉丁语 operari（工作、操作）。合起来就是“对两项进行的运算/操作”，在近现代数学与逻辑学语境中固定为术语“二元运算”。

相关词 Related Words

• Associative
• Commutative
• Operator
• Operand
• Function
• Algebra
• Group
• Ring
• Magma
• Semigroup

文学与名著用例 Literary Works

• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）——在离散数学与运算结构讨论中使用相关术语与概念。
• The Art of Computer Programming（Donald E. Knuth）——在算法与形式化表示中涉及二元运算及其性质。
• Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）——在数据结构与算法分析中常以运算符/结合性等形式出现。
• Abstract Algebra（Dummit & Foote）——系统讲解以二元运算定义的代数结构（如群、环、域）。