Boundary Conditions

定义 Definition

“Boundary conditions” 指边界条件：在数学、物理与工程中，为了唯一确定一个方程（尤其是微分方程）解而在空间边界（或问题边界）上施加的限制/要求（如某点的值、导数值、通量等）。常见于热传导、波动、流体、电磁学与数值模拟等领域。（在更一般语境中，也可指“限制条件/边界约束”，但最常见用法是技术性的“边界条件”。）

发音 Pronunciation

/ˈbaʊndəri kənˈdɪʃənz/

例句 Examples

We need boundary conditions to solve the equation.
我们需要边界条件来解这个方程。

Given the boundary conditions at the ends of the rod, the heat equation has a unique solution over time.
在给定杆两端的边界条件后，热方程随时间演化具有唯一解。

词源 Etymology

该短语由 boundary（边界，源自 bound“界限/边界”相关词族）与 conditions（条件，来自拉丁语 condicio“约定、条件”）组合而成，字面义是“边界上的条件”，后来在数学物理中固定为术语，指在边界处对未知量施加的约束。

相关词 Related Words

• Boundary
• Condition
• Constraint
• Initial Conditions
• Dirichlet Condition
• Neumann Condition
• Partial Differential Equation
• Well-Posedness

文学与著作中的用例 Literary / Notable Works

• Mathematical Methods for Physicists（Arfken, Weber, Harris）：在分离变量法、傅里叶级数与偏微分方程章节中频繁讨论边界条件。
• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）：以严格数学框架系统介绍包含边界条件的 PDE 理论。
• Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications（John D. Anderson）：在数值求解流体方程时重点强调边界条件的设定对结果的决定性影响。
• Classical Electrodynamics（J. D. Jackson）：在电势/场的求解与唯一性定理中与边界条件密切相关。