Cauchy

定义 Definition

Cauchy（多用于数学语境）指法国数学家奥古斯丁-路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy）相关的概念、定理或对象。常见搭配有：Cauchy sequence（柯西序列）、Cauchy criterion（柯西判别法/准则）、Cauchy-Schwarz inequality（柯西—施瓦茨不等式）等。（在不同领域也可能有其他以“Cauchy”命名的术语。）

发音 Pronunciation

/ˈkoʊʃi/

词源 Etymology

来自人名 Cauchy，源于19世纪法国数学家 Augustin-Louis Cauchy。他对微积分严格化、实分析与复分析的发展影响深远，因此许多核心概念以其姓氏命名。

例句 Examples

This sequence is Cauchy.
这个序列是柯西的（是柯西序列）。

In a complete metric space, every Cauchy sequence converges, which is fundamental in real analysis.
在完备度量空间中，每个柯西序列都收敛，这在实分析中是基础性结论。

相关词 Related Words

• Analysis
• Convergence
• Criterion
• Inequality
• Limit
• Metric
• Sequence
• Completeness
• Continuity
• Schwarz

文学与著作例证 Literary Works

• Augustin-Louis Cauchy, Cours d’Analyse de l’École Royale Polytechnique（1821）：系统引入并推动了分析的严格化，“Cauchy”相关概念在此类经典分析著作脉络中频繁出现。
• G. H. Hardy, A Course of Pure Mathematics：讨论极限、收敛与相关判别法时常出现“Cauchy criterion / Cauchy sequence”。
• Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis：以“Cauchy sequence”“Cauchy criterion”等为核心工具建立实分析基础。
• Walter Rudin, Real and Complex Analysis：在更高阶分析框架中继续大量使用“Cauchy”命名的概念与定理（如复分析中的柯西积分公式等）。