Cauchy Stress

释义 Definition

Cauchy stress（柯西应力）：连续介质力学中最常用的“真实应力”表示方式，指在某一点处、对任意取向的微小截面上单位面积所受的内力（牵引力）所构成的二阶张量，通常记为 σ。它描述材料内部受力状态；（补充）在不同坐标系下会按张量规则变换。该术语在工程与物理中也常与“应力张量”“真应力”相关联。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈkoʊʃi/ /strɛs/

例句 Examples

The Cauchy stress at that point is compressive.
该点的柯西应力为压应力。

In continuum mechanics, the traction on an arbitrary plane can be computed from the Cauchy stress tensor using the normal vector.
在连续介质力学中，可利用法向量由柯西应力张量计算任意平面上的牵引力。

词源 Etymology

Cauchy 来自法国数学家与力学家 Augustin‑Louis Cauchy（奥古斯丁-路易·柯西） 的姓氏；他在 19 世纪对连续介质中应力与牵引力的关系作出奠基性表述。stress 一词源自中古英语，进一步可追溯到拉丁语系中表示“拉紧、压迫、施力”的词根，后来在工程与物理语境中专指材料内部的受力状态。

相关词 Related Words

• Stress
• Strain
• Tensor
• Traction
• Normal
• Pressure
• Shear
• Deformation
• Continuum
• Hooke’s Law

文学/著作中的用例 Literary Works

• Cauchy：《Sur l’équilibre et le mouvement intérieur des corps considérés comme des masses continues》（1822）——早期连续介质中应力概念的经典来源之一。
• Malvern：《Introduction to the Mechanics of a Continuous Medium》——系统使用 Cauchy stress（σ）与牵引力关系的教材。
• Truesdell & Noll：《The Non-Linear Field Theories of Mechanics》——理论力学与连续介质理论中对 Cauchy stress 的严谨表述。
• Gurtin：《An Introduction to Continuum Mechanics》——以清晰框架讲解 Cauchy stress 与平衡方程。
• Holzapfel：《Nonlinear Solid Mechanics》——在非线性固体力学与本构建模中频繁出现该术语。