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Cutting Plane

Definition / 定义

cutting plane(切割平面;截平面)
1)(几何/工程制图)指用来切开三维物体以获得截面的平面,用于分析内部结构或生成剖视图。
2)(运筹学/优化)指割平面(法):在整数规划等问题中,逐步加入新的不等式约束(“割”)来排除不可行的分数解,逼近整数可行解。
注:在不同学科中侧重点不同,但核心都是“用一个平面/约束把空间切分”。

Pronunciation / 发音

/ˈkʌtɪŋ pleɪn/

Examples / 例句

The cutting plane reveals the inside of the model.
切割平面展示了模型的内部结构。

In integer programming, the cutting plane method adds constraints iteratively to tighten the relaxation and eliminate fractional solutions.
在整数规划中,割平面法通过迭代加入约束来收紧松弛问题,并排除分数解。

Etymology / 词源

cut(切割)+ -ing(表示进行中的动作/用途)+ plane(平面)组成,字面意思是“用于切割的平面”。在工程制图里它是真正的几何平面;在优化里则借用这一形象,比喻“像切开空间一样,用约束把可行域切掉一部分”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Linear Programming and Extensions — George B. Dantzig
  • Theory of Linear and Integer Programming — Alexander Schrijver
  • Integer and Combinatorial Optimization — George L. Nemhauser & Laurence A. Wolsey
  • Convex Optimization — Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe
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