Cylindrical Coordinates

定义 Definition

柱坐标（系）：一种三维坐标系统，用一个点到某固定轴的距离 **(r)**、绕该轴的方位角 **(\theta)**、以及沿轴方向的高度 (z) 来表示空间位置，常用于具有轴对称的几何与物理问题。

发音 Pronunciation (IPA)

/sɪˈlɪndrɪkəl koʊˈɔːrdɪnəts/

例句 Examples

We can plot the helix using cylindrical coordinates.
我们可以用柱坐标来描绘螺旋线。

In problems with axial symmetry, switching from Cartesian to cylindrical coordinates often simplifies the integrals.
在具有轴对称的题目中，把笛卡尔坐标换成柱坐标通常能简化积分计算。

词源 Etymology

cylindrical 来自 cylinder（圆柱），其词根可追溯到希腊语 kylindros，含“滚动、圆柱体”之意；coordinates 源自拉丁语 *co-*（共同）+ ordinare（排列、安排），表示“用一组有序数共同定位”。合起来即“以圆柱形对称方式来定位的坐标”。

相关词 Related Words

• Cartesian
• Polar
• Spherical
• Radius
• Angle
• Azimuth
• Symmetry
• Vector

文学与经典著作 Literary Works

• Mathematical Methods for Physicists（Arfken, Weber & Harris）中常用柱坐标处理具有轴对称的积分与微分方程。
• Classical Electrodynamics（J. D. Jackson）在求解圆柱对称边值问题与场分布时频繁使用柱坐标。
• Introduction to Electrodynamics（David J. Griffiths）在讲解散度、旋度与拉普拉斯方程的不同坐标表示时涉及柱坐标。
• Advanced Engineering Mathematics（Erwin Kreyszig）在多重积分与偏微分方程章节中使用柱坐标进行变量替换与求解。