点积(又称“标量积”):向量运算,把两个向量对应分量相乘再相加,结果是一个标量;也可理解为一个向量在另一个向量方向上的“投影程度”的度量。常用公式:
[
\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}=|\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\theta
]
(注:在更高等数学里也常与更一般的 inner product(内积)相关。)
/ˈdɑːt ˌprɑːdʌkt/
The dot product of perpendicular vectors is zero.
互相垂直的向量点积为零。
By using the dot product, we can compute the projection of a onto b and determine whether their angle is acute or obtuse.
通过点积,我们可以计算向量 a 在 b 上的投影,并判断它们夹角是锐角还是钝角。
dot 原意为“点、圆点”,在数学记号中常用一个“·”来表示该运算;product 意为“乘积/结果”。因此 dot product 字面就是“用点号表示的乘积”,中文译为“点积”。在不少教材中它也被称为 scalar product(标量积),强调结果是标量。