Elliptic-Curve

Definition 定义

椭圆曲线：数学中一种由特定三次方程（常见为魏尔施特拉斯形式）定义的代数曲线，具有可定义的“加法”运算结构（形成群）。在密码学中，常用于构造椭圆曲线密码学（ECC），以较短密钥长度提供较高安全性。

Pronunciation 发音（IPA）

/ɪˈlɪptɪk kɝːv/

Examples 例句

An elliptic-curve is used in modern public-key cryptography.
椭圆曲线被用于现代公钥密码学中。

The protocol derives a shared secret by performing scalar multiplication on an elliptic-curve over a finite field.
该协议通过在有限域上的椭圆曲线进行标量乘法来导出共享密钥。

Etymology 词源

“Elliptic”源自希腊语词根，含“椭圆/省略”的意义；“curve”来自拉丁语 curvus，意为“弯曲的”。“椭圆曲线”这一中文译名并非指曲线形状一定像椭圆，而是历史命名沿袭而来：它与椭圆积分等研究传统相关，后来在代数几何与数论中发展成专门术语。

Related Words 相关词汇

• Elliptic Curve Cryptography
• Finite Field
• Public Key
• Discrete Logarithm
• Modular Arithmetic
• Weierstrass Form
• Scalar Multiplication
• Diffie-Hellman

Literary Works 文献与作品中的用例

• The Arithmetic of Elliptic Curves（Joseph H. Silverman）——椭圆曲线数论与代数结构的经典教材。
• Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography（Lawrence C. Washington）——连接数论基础与密码学应用的常用入门/进阶书。
• Guide to Elliptic Curve Cryptography（Darryl Hankerson, Alfred Menezes, Scott Vanstone）——ECC 工程与实现层面影响力很高的参考书。
• RFC 7748: Elliptic Curves for Security ——在互联网安全协议中规范 Curve25519、X25519 等椭圆曲线相关算法用法。