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Equivariant

定义 Definition

equivariant(尤用于数学/物理):指“等变的、与对称性相容的”。常见含义是:某个映射/操作在群作用(对称变换)下“保持一致”,即“先变换再映射”和“先映射再变换”的结果相同。日常英语中较少用,主要见于学术语境。(也可引申为“对称一致的”。)

发音 Pronunciation

/ˌiːkwɪˈvɛəriənt/

例句 Examples

An equivariant map respects the symmetry of the system.
等变映射会尊重(保持一致于)该系统的对称性。

In equivariant cohomology, the group action is built into the invariants we compute, so the results reflect symmetry rather than ignoring it.
在等变上同调中,群作用被纳入我们计算的不变量里,因此结果会体现对称性,而不是将其忽略。

词源 Etymology

来自拉丁语前缀 **equi-**(“相等、同等”)与 variant(“变化的、变体”相关),组合表达“在变化/变换之下保持同等对应关系”的意思;在现代主要作为数学术语固定下来,用来描述与群作用“相容”的结构或映射。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Equivariant Cohomology and Localization of Path Integrals(Nicolaescu)
  • Equivariant Cohomology Theories(May)
  • A User’s Guide to Spectral Sequences(McCleary,相关章节常出现 “equivariant”)
  • Mirror Symmetry(Clay Mathematics Monographs,多处讨论等变结构/等变理论)
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