Full Factorial

定义 Definition

“Full factorial”（全因子/完全析因）通常指全因子实验设计：当研究有多个因素（变量），并且每个因素有若干水平时，实验会包含所有可能的因素水平组合。它常用于统计学与工程中的“实验设计（Design of Experiments, DOE）”。（在数学里 factorial 也可指“阶乘”，但此处多为实验设计含义。）

发音 Pronunciation

/ˌfʊl fækˈtɔːriəl/

例句 Examples

A full factorial design tests every combination of the factors.
全因子设计会测试所有因素的每一种组合。

Because we had three factors at two levels each, the full factorial experiment required eight runs, which made the results easier to interpret but increased the workload.
由于我们有三个因素且每个因素有两个水平，这个全因子实验需要进行八次试验；这让结果更容易解释，但也增加了工作量。

词源 Etymology

Full 表示“完整的、全部的”；factorial 源自 factor（因素、因子），而 factor 来自拉丁语 facere（做、制作）。在“full factorial”中，含义是“把所有因素的组合都做一遍”的设计思想。

相关词 Related Words

• Factor
• Factorial
• Design
• Experiment
• Interaction
• Main Effect
• Fractional Factorial
• Response Surface

文学与经典著作 Literary Works

• Design of Experiments（R. A. Fisher）——讨论析因思想与实验设计基础，常涉及全因子设计的框架。
• Statistics for Experimenters（George E. P. Box, J. Stuart Hunter, William G. Hunter）——实验设计经典教材，包含全因子与分数因子等设计。
• Design and Analysis of Experiments（Douglas C. Montgomery）——工程与质量改进领域常用教材，系统介绍全因子设计与交互作用分析。