Index Notation

Definition（释义）

指标记法：用下标/上标等“索引”（index）来标记变量的不同分量、序号或维度的写法，常见于向量、矩阵、张量与物理、工程、数学推导中。（也常指更广义的“索引表示法/分量表示法”。）

Pronunciation（发音，IPA）

/ˈɪn.dɛks noʊˈteɪ.ʃən/

Examples（例句）

The vector’s components can be written in index notation as (v_i).
向量的分量可以用指标记法写成 (v_i)。

Using index notation, we can express the dot product as (a_i b_i), which makes the generalization to tensors clearer.
用指标记法，我们可以把点积写成 (a_i b_i)，这会让推广到张量时更清晰。

Etymology（词源）

index 原意与“指示、标记”相关，来自拉丁语 index（“指示者、目录、索引”）；notation 来自拉丁语 notare（“标记、记录”）。合起来强调：用“索引”这种标记系统来书写与组织数学/物理对象的分量。

Related Words（相关词）

• Subscript
• Superscript
• Component
• Coordinate
• Tensor
• Matrix
• Einstein Summation
• Kronecker Delta
• Dot Product

In Literature（文学与经典作品中的用例）

• The Feynman Lectures on Physics（费曼《物理学讲义》）：在讨论向量与张量、场论推导时常采用分量/指标写法。
• Gravitation（Misner, Thorne, Wheeler，《引力》）：广泛使用指标记法与爱因斯坦求和约定来表述广义相对论。
• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang，《线性代数导论》）：在讲解矩阵与分量表达时会使用类似的索引写法。