Laplacian(拉普拉斯算子/拉普拉斯算符):在数学与物理中常指一个二阶微分算子,记作 Δ 或 ∇²,用于描述函数的“弯曲程度/扩散趋势”,广泛应用于偏微分方程、热传导、波动、势场与图像处理等领域。在线性代数与图论中也可指 Laplacian 矩阵(图拉普拉斯矩阵)。此外它也可作形容词,表示“与拉普拉斯相关的”。
/ləˈpleɪʃən/
The Laplacian of this function is zero.
这个函数的拉普拉斯算子结果为零。
In physics, the Laplacian appears in the heat equation and helps model how temperature spreads over time.
在物理中,拉普拉斯算子出现在热方程里,用来刻画温度如何随时间扩散。
Laplacian 源自法国数学家 Pierre-Simon Laplace(皮埃尔-西蒙·拉普拉斯) 的姓氏,加上英语形容词/名词后缀 -ian(表示“与……相关的人或事物”)。因此 Laplacian 字面意思就是“拉普拉斯的/与拉普拉斯相关的”,后来专指以他名字命名的算子与相关概念。