Lebesgue

释义 Definition

Lebesgue（勒贝格）：法国数学家亨利·勒贝格（Henri Lebesgue）的姓氏；在数学中常指与他相关的概念与理论，如勒贝格测度（Lebesgue measure）、勒贝格积分（Lebesgue integral）、勒贝格空间（Lebesgue spaces, (L^p) spaces）。这些工具是现代实分析、测度论与概率论的基础。

发音 Pronunciation (IPA)

/ləˈbɛɡ/

例句 Examples

Lebesgue integration is more flexible than Riemann integration.
勒贝格积分比黎曼积分更灵活。

Using Lebesgue measure, we can define integrals for highly irregular functions and prove convergence results like the dominated convergence theorem.
借助勒贝格测度，我们可以为非常不规则的函数定义积分，并证明如支配收敛定理之类的收敛结论。

词源 Etymology

Lebesgue源自数学家Henri Lebesgue（1875–1941）的姓氏。该词在英文中主要以专名形式出现，用来命名他在20世纪初系统建立并推广的积分与测度理论；尤其是他在1902年前后提出并发展的“以测度为核心”的积分思想，推动了现代分析学的发展。

相关词 Related Words

• Measure
• Integral
• Measurable
• Sigma-algebra
• Riemann
• Convergence
• Probability
• Functional

文学与著作中的用例 Literary Works

• Henri Lebesgue, Intégrale, longueur, aire（1902）：勒贝格积分与测度思想的奠基性著作之一。
• Paul R. Halmos, Measure Theory：系统介绍测度论，频繁讨论Lebesgue测度与Lebesgue积分。
• Walter Rudin, Real and Complex Analysis：以Lebesgue积分为核心工具讲解现代分析。
• Patrick Billingsley, Probability and Measure：在概率论框架中大量使用Lebesgue测度与相关积分工具。