Level Surface

定义 Definition

level surface（水平面/等值面）：指在空间中所有点满足同一“高度”或同一“取值”所形成的曲面。日常语境多指“水平的表面”；在数学与物理中常指等势面/等值面（例如重力势能相同的面）。

发音 Pronunciation

/ˈlɛvəl ˈsɝːfɪs/

例句 Examples

The carpenter checked the tabletop to make sure it was a level surface.
木匠检查桌面，确保它是水平的表面。

In multivariable calculus, a level surface represents all points where a function has the same value.
在多元微积分中，等值面表示函数取相同数值的所有点所构成的曲面。

词源 Etymology

level 源自古法语 level（“水平、平坦”），与“使平整/使水平”的含义相关；surface 来自法语 surface，源于拉丁语 superficies（“表面、外观”）。合起来字面义是“水平的表面”，在科学语境中进一步引申为“取值相同的一组点形成的曲面”。

相关词 Related Words

• Contour
• Level Set
• Equipotential
• Isosurface
• Gradient
• Plane
• Horizontal
• Topography

文学与经典作品 Literary Works

• 《Calculus》（James Stewart）：在多元函数章节中常用 level surface 解释三维函数的几何意义。
• 《Div, Grad, Curl, and All That》（H. M. Schey）：用 level surfaces 讲解梯度与等势面的直观关系。
• 《Mathematical Methods for Physicists》（Arfken & Weber）：在向量分析与势场相关内容中出现 level surfaces（常与等势面一起讨论）。