Linear Separability

定义 Definition

线性可分性：指在分类问题中，数据（通常是两类）能否被一个线性边界（如二维中的直线、三维中的平面、更高维中的超平面）完全分开，使得不同类别落在边界的两侧。常用于机器学习、统计学习与感知机等主题中。（也可扩展到多类情形，但最常见表述是二分类。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈlɪniər ˌsɛpərəˈbɪləti/

例句 Examples

The dataset shows linear separability, so a simple classifier works well.
这个数据集具有线性可分性，所以一个简单的分类器就能很好地工作。

If the classes lack linear separability, we may need kernel methods or feature engineering to separate them in a higher-dimensional space.
如果这些类别不具备线性可分性，我们可能需要核方法或特征工程，把它们映射到更高维空间中再进行分离。

词源 Etymology

linear 来自拉丁语 linea（“线、线条”），表示“线性的”。separability 源于 separate（分开）加上名词后缀 -ability（“……的能力/性质”），合起来字面意思就是“能否用直线（线性边界）把它们分开的性质”。该术语在模式识别与统计学习语境中被系统化使用，用来描述数据在特征空间中的可分结构。

相关词 Related Words

• Classification
• Hyperplane
• Perceptron
• Decision Boundary
• Kernel
• Support Vector Machine
• Feature Space
• Linearly Separable

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）
• The Elements of Statistical Learning（Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman）
• Neural Networks and Learning Machines（Simon Haykin）
• An Introduction to Statistical Learning（Gareth James 等）
• “The Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain”（Frank Rosenblatt，经典论文，相关讨论常涉及线性可分与不可分）