Modal Logic

Definition / 释义

模态逻辑：研究“必然（necessity）”“可能（possibility）”等模态概念的形式逻辑体系，常用符号 □（必然）与 ◇（可能）来表达关于命题在不同情形/世界下是否成立的关系。除哲学外，也常用于语言学、计算机科学（程序验证、知识表示）等领域。

Pronunciation / 发音（IPA）

/ˈmoʊdəl ˈlɑːdʒɪk/

Examples / 例句

Modal logic uses symbols like □ and ◇ to talk about necessity and possibility.
模态逻辑使用 □ 和 ◇ 这样的符号来讨论“必然”和“可能”。

In computer science, modal logic can model what a system must do in every reachable state and what it may do in some state.
在计算机科学中，模态逻辑可以描述系统在所有可达状态下“必须”做什么，以及在某些状态下“可能”做什么。

Etymology / 词源

modal 来自拉丁语 modus（方式、样态、模式），强调“以某种方式成立”的性质；logic 来自希腊语 logikē（关于推理的学问）。合在一起，modal logic 指“研究命题以不同样态（必然/可能等）成立的逻辑”。

Related Words / 相关词汇

• Necessity
• Possibility
• Possible Worlds
• Kripke Semantics
• Deontic Logic
• Epistemic Logic
• Temporal Logic
• Propositional Logic

Literary Works / 文献与作品中的用例

• Saul A. Kripke，《Naming and Necessity》（《命名与必然》）——与模态逻辑、必然性/可能性讨论密切相关。
• G. E. Hughes & M. J. Cresswell，《An Introduction to Modal Logic》——经典教材，系统讲解模态逻辑。
• Patrick Blackburn, Maarten de Rijke, Yde Venema，《Modal Logic》——现代模态逻辑的重要参考书。
• Brian F. Chellas，《Modal Logic: An Introduction》——入门性著作，常用于哲学与逻辑课程。