Multipole Expansion

释义 Definition（中文）

多极展开：一种在物理与工程（尤其是电磁学、引力与势场理论）中常用的数学方法，把一个较复杂的势函数或场（常见于远离源处的区域）表示为一系列“单极、偶极、四极……”等不同阶次项的叠加，以便近似计算与理解主导贡献。常用于“远场/长距离”近似。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˈmʌltiˌpoʊl ɪkˈspænʃən/

例句 Examples

The multipole expansion simplifies the electric potential far from the charge distribution.
多极展开可以简化远离电荷分布处的电势计算。

Using a multipole expansion, we can approximate the gravitational field of a non-spherical planet and identify the leading quadrupole contribution.
使用多极展开，我们可以近似计算非球形行星的引力场，并找出主导的四极项贡献。

词源 Etymology（中文）

multipole 由 *multi-*（“多、多个”）与 pole（“极”）构成，原意可理解为“多种极性/多极矩”。在物理语境中，“极（pole）”与“极矩（pole moment）”相关，描述源分布的不同阶结构（如偶极矩、四极矩等）。expansion 来自拉丁语系词根，意为“展开、扩展”，在数学中指将函数表示为级数形式。因此 multipole expansion 字面即“多极（矩）展开”。

相关词 Related Words

• Dipole
• Quadrupole
• Monopole
• Moment
• Potential
• Spherical Harmonics
• Far-Field
• Taylor Series

文学与著作中的用例 Literary Works（出现来源）

• Classical Electrodynamics（J. D. Jackson）：在电势与辐射问题中系统使用与推导多极展开。
• Introduction to Electrodynamics（David J. Griffiths）：以教学方式讲解多极展开及其物理意义（偶极、四极等）。
• Theoretical Physics（Landau & Lifshitz 系列相关卷）：在场论与连续介质/电动力学相关章节中使用多极展开处理远场近似与矩量描述。