Neumann Boundary Condition

释义 Definition

诺伊曼边界条件：偏微分方程（PDE）中的一种边界条件，规定解在边界上的法向导数（常对应于通量/热流/质量流）的取值，而不是直接规定函数值本身。常写作
(\dfrac{\partial u}{\partial n}=g)（在边界 (\partial\Omega) 上）。
（注：与之相对的常见类型还有 Dirichlet 边界条件与 Robin 边界条件。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈnɔɪmən ˈbaʊnd(ə)ri kənˈdɪʃən/

例句 Examples

The Neumann boundary condition specifies the normal derivative on the boundary.
诺伊曼边界条件规定边界上的法向导数。

In heat conduction, a Neumann boundary condition can represent a prescribed heat flux entering or leaving the surface.
在热传导中，诺伊曼边界条件可以表示穿过表面的给定热通量（进入或离开）。

词源 Etymology

该术语以数学家 John von Neumann（约翰·冯·诺伊曼）命名；“boundary condition（边界条件）”是数学物理中对边界约束的通用说法。合起来指“以 Neumann 命名的一类边界条件”，其核心特征是给定法向导数/通量。

相关词 Related Words

• Dirichlet Boundary Condition
• Robin Boundary Condition
• Boundary Value Problem
• Partial Differential Equation
• Normal Derivative
• Flux
• Laplace Equation
• Finite Element Method

文学与著作 Literary Works

• Partial Differential Equations（Lawrence C. Evans）：在边值问题与弱解/变分形式中常讨论 Neumann 边界条件。
• Methods of Mathematical Physics（Courant & Hilbert）：在数学物理方程的边界条件分类中涉及该概念。
• The Finite Element Method（Zienkiewicz & Taylor）：在有限元建模中以“自然边界条件”形式频繁出现（常对应 Neumann 条件）。