One-way Function

Definition / 定义

one-way function（单向函数）：在密码学中指一种“容易计算、但很难逆向”的函数——给定输入 (x) 很容易算出 (f(x))，但仅凭 (f(x)) 要在可行时间内找到原来的 (x)（或任何一个使得 (f(x)) 等于该值的原像）被认为是计算上不可行的。常用于构建哈希、数字签名、密钥交换等安全机制。（在某些语境下也会讨论“带陷门的单向函数”这一变体。）

Pronunciation / 发音

/ˌwʌn weɪ ˈfʌŋkʃən/

Examples / 例句

A hash function is often modeled as a one-way function.
哈希函数常被建模为一种单向函数。

Even if an attacker sees the output, a well-designed one-way function should make it computationally infeasible to recover the original input.
即使攻击者看到了输出，一个设计良好的单向函数也应使其在计算上几乎不可能恢复原始输入。

Etymology / 词源

one-way 意为“单向的、只能朝一个方向进行的”，function 在数学与计算机科学里指“函数”。合起来强调这种函数的“方向性”：从输入到输出（正向）容易，但从输出回到输入（逆向）困难。该术语在现代密码学发展过程中被广泛采用，用来概括许多安全构造所依赖的核心假设。

Related Words / 相关词

• Hash Function
• Cryptographic Hash
• Preimage
• Preimage Resistance
• Trapdoor Function
• Public-key Cryptography
• Digital Signature
• Computationally Infeasible

Literary Works / 文学作品

• Introduction to Modern Cryptography（Katz & Lindell）：在介绍密码学基础假设时系统讨论单向函数及其用途。
• Foundations of Cryptography（Oded Goldreich）：以更理论化的方式定义与使用单向函数，贯穿多种构造证明。
• Applied Cryptography（Bruce Schneier）：在面向工程与应用的加密讨论中多次提及单向函数与哈希等概念。
• Goldwasser & Micali 等早期密码学论文与教材传统：在阐述现代密码学“可证明安全”框架时常以单向函数作为基本构件或假设之一。