Orthocenter

Definition / 定义

orthocenter（垂心）：在三角形中，三条高线（从顶点向对边作的垂线）相交于一点，这个交点称为垂心。

Pronunciation / 发音

/ˈɔːrθoʊˌsɛntər/
/ˈɔːθəʊˌsentə/

Examples / 例句

The orthocenter is where the three altitudes of a triangle meet.
垂心是三角形三条高线的交点。

In an acute triangle, the orthocenter lies inside the triangle, but in an obtuse triangle it lies outside.
在锐角三角形中，垂心在三角形内部；但在钝角三角形中，垂心位于三角形外部。

Etymology / 词源

来自希腊语构词：**ortho-**（“正、直、垂直”）+ -center（“中心、中心点”）。字面意思可理解为“与垂直相关的中心点”，对应其作为三角形高线交点的几何含义。

Related Words / 相关词

• Altitude
• Triangle
• Vertex
• Perpendicular
• Intersection
• Centroid
• Circumcenter
• Incenter

Literary Works / 文学作品

• 《Geometry Revisited》（H. S. M. Coxeter & S. L. Greitzer）：在讨论三角形的重要点（如垂心、外心、重心）时出现。
• 《Modern Geometry》（H. S. M. Coxeter）：在欧氏几何与三角形几何的章节中使用“orthocenter”。
• 《Euclidean Geometry in Mathematical Olympiads》（Evan Chen）：奥赛几何中常涉及垂心与相关性质与构造。