Orthogonality

定义 Definition

orthogonality 指“正交性”：在数学与工程中，两个向量/函数内积为 0，表示彼此垂直、互不相关；在统计与信号处理中常引申为“独立或不干扰的性质”。（在更广泛语境里也可指“彼此独立的设计/特性”，但最常见仍是数学含义。）

发音 Pronunciation

/ˌɔːrθəɡəˈnælɪti/

例句 Examples

Orthogonality means the dot product of the two vectors is zero.
正交性意味着这两个向量的点积为零。

In signal processing, orthogonality between basis functions helps separate overlapping components without interference.
在信号处理中，基函数之间的正交性有助于在不相互干扰的情况下分离重叠成分。

词源 Etymology

来自 orthogonal（正交的）+ -ity（名词后缀，表示“性质、状态”）。而 orthogonal 源自希腊语词根 orthos（“直的、正的”）与 gōnia（“角”），字面含义接近“成直角的”，后来在解析几何、线性代数中固定为“内积为零的关系”。

相关词 Related Words

• Orthogonal
• Perpendicular
• Dot Product
• Inner Product
• Vector
• Basis
• Projection
• Independence
• Uncorrelated

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）——在向量、子空间与正交投影章节中频繁使用“orthogonality”。
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）——讨论内积空间、正交分解与相关定理时出现。
• Pattern Recognition and Machine Learning（Christopher M. Bishop）——在特征空间、基函数与概率模型推导中涉及正交性。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在回归与特征构造（如正交基/正交化）语境中出现。
• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman 等）——在向量、波动与量子相关的数学表述中涉及“orthogonality”。