完全平方数(平方数):能表示为某个整数的平方的数,即存在整数 n 使得该数等于 n²(如 1=1²,4=2²,9=3²,16=4²)。在更广义的语境中,也可指“完全平方”(某个量恰好是某个整数的平方)。
/ˈpɜːfɪkt skwer/
9 is a perfect square.
9 是一个完全平方数。
To solve the problem, check whether the discriminant is a perfect square so the quadratic has integer roots.
为了解这道题,可以检查判别式是否为完全平方数,这样二次方程就会有整数根。
perfect 源自拉丁语 perfectus(“完成的、完整的”),在数学里常用来表达“恰好满足某种条件、没有缺陷/余量”的意思;square 在数学语境中与“平方、正方形”相关。合起来 perfect square 字面即“恰好是平方的数”,强调它可以“整整齐齐”写成某个整数的平方,而不是介于两个平方之间。