Prandtl Number

释义 Definition

普朗特数（Prandtl number，符号 Pr）：流体力学与传热学中的无量纲数，表示动量扩散率与热扩散率的比值：
[ \mathrm{Pr}=\frac{\nu}{\alpha}=\frac{\mu c_p}{k} ]
其中 (\nu) 为运动黏度，(\alpha) 为热扩散率，(\mu) 为动力黏度，(c_p) 为定压比热容，(k) 为导热系数。Pr 常用于判断速度边界层与温度边界层的相对厚度。（在某些语境下也会引申到质量传递的类比，但最常见指热-动量的比值。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈpræn(d)təl ˈnʌmbər/

例句 Examples

The Prandtl number of air is about 0.7 at room temperature.
室温下空气的普朗特数大约是 0.7。

In forced convection, the Nusselt number correlation often depends on Reynolds and Prandtl numbers because they reflect momentum and thermal diffusion effects.
在强制对流中，努塞尔数的经验关联式常依赖雷诺数与普朗特数，因为它们反映了动量扩散与热扩散的影响。

词源 Etymology

Prandtl 来自德国流体力学家 Ludwig Prandtl（路德维希·普朗特） 的姓氏；number 表示“数/无量纲数”。该术语用于纪念他在边界层理论与传热/流体相似理论方面的奠基性贡献。

相关词 Related Words

• Boundary Layer
• Reynolds Number
• Nusselt Number
• Grashof Number
• Péclet Number
• Viscosity
• Thermal Diffusivity
• Convection

文学与著作中的用例 Literary Works

• Boundary-Layer Theory — H. Schlichting（《边界层理论》）
• Fundamentals of Heat and Mass Transfer — Incropera et al.（《传热与传质基础》）
• Transport Phenomena — Bird, Stewart & Lightfoot（《传递现象》）
• Viscous Fluid Flow — Frank M. White（《黏性流体流动》）
• Ludwig Prandtl 及其学派关于边界层与湍流的经典论文与讲义（常以 Pr 或 Prandtl number 出现）