Principal Diagonal

释义 Definition（中文）

主对角线（矩阵）：在线性代数中，指方阵中从左上角到右下角的那条对角线上的元素，即位置为 ((1,1),(2,2),\dots,(n,n)) 的元素。也常称 main diagonal。其他用法还可指某些几何图形中的“主要对角线”，但最常见的是矩阵意义。

发音 Pronunciation（IPA）

/ˌprɪnsəpəl daɪˈæɡənəl/

例句 Examples

The principal diagonal of the matrix is 1, 2, 3.
这个矩阵的主对角线元素是 1、2、3。

In many algorithms, we modify the principal diagonal to improve numerical stability.
在许多数值算法中，我们会调整主对角线元素来提高数值稳定性。

词源 Etymology（中文）

principal 源自拉丁语 princeps，意为“首要的、主要的”；diagonal 源自希腊语 diagōnios，与“穿过角（角对角）”相关。合在一起，principal diagonal 就是“最主要的那条对角线”，在矩阵中专指从左上到右下的那一条。

相关词 Related Words

• Diagonal
• Main Diagonal
• Trace
• Matrix
• Identity Matrix
• Off-diagonal
• Determinant
• Eigenvalue

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra — Gilbert Strang
• Linear Algebra and Its Applications — David C. Lay
• Matrix Analysis — Roger A. Horn & Charles R. Johnson
• Matrix Computations — Gene H. Golub & Charles F. Van Loan