Riemann Hypothesis

定义 Definition

黎曼猜想：数论中的一个著名未解难题，提出对于黎曼ζ函数（zeta function）的“非平凡零点”，它们的实部都等于 1/2。它与素数的分布规律紧密相关，被认为是现代数学最重要的问题之一。（注：在更广义的语境下还涉及推广形式，但最常指经典版本。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈriːmɑːn haɪˈpɑːθəsɪs/

例句 Examples

The Riemann Hypothesis is still unproven.
黎曼猜想至今仍未被证明。

If the Riemann Hypothesis were true, mathematicians would gain much sharper estimates for how primes are distributed, reshaping parts of analytic number theory.
如果黎曼猜想为真，数学家将能更精确地估计素数的分布，从而改写解析数论的部分结论与工具。

词源 Etymology

“Riemann”来自德国数学家 Bernhard Riemann（伯恩哈德·黎曼） 的姓氏；“hypothesis”源自希腊语 hypothesis，意为“假设、命题”。该猜想由黎曼在1859年的论文中提出，因其对素数分布的深远影响而被冠以他的名字并广为流传。

相关词 Related Words

• Analytic
• Conjecture
• Hypothesis
• Number
• Prime
• Zeta
• Zero
• Proof

文献与作品 Notable Works

• Bernhard Riemann, Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse（1859）
• E. C. Titchmarsh, The Theory of the Riemann Zeta-Function
• H. M. Edwards, Riemann’s Zeta Function
• Barry Mazur & William Stein（相关讲义与文章中常讨论其与素数分布的联系）, Prime Number 与 L-functions 主题资料
• Marcus du Sautoy, The Music of the Primes（科普著作，反复讨论黎曼猜想的意义与历史）