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Stereographic Projection

定义 Definition

stereographic projection球面到平面的一种投影方法,通常从球面上的某一点(常取“北极”或“南极”)作射线,将球面上的点映射到一个切平面上。它的重要特点是保角(保持角度),因此在地图制图、几何学与复分析(如黎曼球面)中很常用。(也常译作“球极平面投影/立体投影”。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌstɛriəˈɡræfɪk prəˈdʒɛkʃən/

例句 Examples

The stereographic projection maps points on the sphere to a plane.
立体投影把球面上的点映射到一个平面上。

Using stereographic projection, we can represent the Riemann sphere as the complex plane plus a point at infinity.
借助立体投影,我们可以把黎曼球面表示为“复平面再加上无穷远点”。

词源 Etymology

stereographic 来自 stereo-(源于希腊语 stereos,意为“立体的、坚固的”)与 -graphic(“绘制、书写”相关),合起来有“以立体方式绘制/表示”的含义;projection 来自拉丁语 proicere(向前抛出、投射),在数学与制图中引申为“把一个空间对象映到另一空间(如平面)上的方法”。因此 stereographic projection 字面可理解为“立体绘图式的投影”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Lars V. Ahlfors, Complex Analysis(用立体投影介绍/处理“黎曼球面”与扩充复平面)
  • Tristan Needham, Visual Complex Analysis(以直观图示讲解立体投影与复变函数几何)
  • H. S. M. Coxeter, Introduction to Geometry(在几何与变换主题中讨论球面与平面之间的映射)
  • John P. Snyder, Map Projections—A Working Manual(在地图投影体系中涉及与立体投影相关的方位投影思想与应用)
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