Submatrix

定义 Definition

子矩阵：从一个较大的矩阵中，选取某些行和某些列（通常保持原有顺序）所形成的较小矩阵。常用于线性代数、数值计算与统计学中（如主子矩阵、块矩阵的子块等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsʌbˌmeɪtrɪks/

例句 Examples

A submatrix is formed by deleting some rows and columns from a matrix.
子矩阵可以通过从原矩阵中删除若干行和若干列得到。

To compute the determinant by expansion, we often use minors that come from specific submatrices.
用展开法计算行列式时，常会用到由特定子矩阵产生的余子式（minor）。

词源 Etymology

sub- 表示“下级的、部分的”，matrix 表示“矩阵”。合起来字面意思就是“矩阵的一个部分”，在数学语境中专指从原矩阵截取出来的较小矩阵。

相关词 Related Words

• Matrix
• Minor
• Determinant
• Cofactor
• Principal
• Block
• Subspace
• Rank

文学与著作中的用例 Literary Works

• Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra（线性代数教材中常在“子矩阵/主子矩阵/块矩阵”相关章节出现）
• Roger A. Horn & Charles R. Johnson, Matrix Analysis（矩阵分析经典著作，讨论主子矩阵、子矩阵与特征值性质等）
• Gene H. Golub & Charles F. Van Loan, Matrix Computations（数值线性代数中涉及从大矩阵抽取子矩阵进行分解与计算）