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Wave Equation

定义 Definition

wave equation波动方程:一类描述“波”(如声波、绳波、电磁波等)如何在空间与时间中传播的数学方程,常见形式为二阶偏微分方程。例如一维理想弦的形式常写作:
[ \frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} ] 其中 (u) 表示位移(或场量),(c) 表示波速。

发音 Pronunciation

/ˈweɪv ɪˈkweɪʒən/

例句 Examples

The wave equation describes how vibrations travel along a string.
波动方程描述振动如何沿着一根绳子传播。

By solving the wave equation with boundary conditions, we can predict the resonant frequencies of the drum.
通过在边界条件下求解波动方程,我们可以预测鼓的共振频率。

词源 Etymology

wave 源自古英语 wæġ,意为“波浪、起伏”;equation 源自拉丁语 aequatio(使……相等、平衡),与 aequus(相等的、公平的)同源。组合成 wave equation,字面即“描述波的等式/方程”,在物理学与工程数学中逐渐固定为术语。

相关词 Related Words

文学与典籍 Literary Works

  • The Feynman Lectures on Physics(费曼《物理学讲义》)——以直观方式讨论波与波动方程在不同物理系统中的出现。
  • A Treatise on Electricity and Magnetism(麦克斯韦《电与磁论》)——电磁理论发展中与波动方程相关的核心思想来源。
  • Principles of Optics(Born & Wolf《光学原理》)——在光的传播与波动光学中频繁使用波动方程。
  • Partial Differential Equations(Lawrence C. Evans《偏微分方程》)——以数学角度系统讲解波动方程及其解法与性质。
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