Wiener-Hopf

释义 Definition

Wiener–Hopf（维纳—霍普）：指一类在数学物理、信号处理与随机过程中常用的分析工具与结果，最常见的是 Wiener–Hopf 方法 / Wiener–Hopf 分解（因式分解），用于把某些函数或算子分解为“在不同半平面/区域解析”的部分，以便求解积分方程、边值问题等。（在不同领域也可指相关的“Wiener–Hopf 方程/技术”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈviːnər ˈhɔːpf/

例句 Examples

The Wiener-Hopf method helps solve certain integral equations.
维纳—霍普方法有助于求解某些积分方程。

Using Wiener-Hopf factorization, the boundary-value problem can be reduced to two analytic components with matching conditions on the contour.
利用维纳—霍普分解，边值问题可以化为两个解析部分，并在轮廓上满足匹配条件。

词源 Etymology

“Wiener–Hopf”来自两位数学家的姓氏：Norbert Wiener（诺伯特·维纳）与 Eberhard Hopf（埃伯哈德·霍普）。该术语因他们在相关理论（尤其与积分方程、算子分解及应用问题）中的贡献而得名，后来被广泛用于描述相应的分解技术与求解框架。

相关词 Related Words

• Factorization
• Integral
• Equation
• Operator
• Kernel
• Convolution
• Fourier
• Transform
• Boundary
• Analytic

文学与著作 Literary Works

• N. Wiener & E. Hopf：相关的经典论文与早期文献中提出并发展了 Wiener–Hopf 思想与技术（常被后续教材与综述反复引用）。
• Noble, B. Methods Based on the Wiener-Hopf Technique：专门系统介绍 Wiener–Hopf 技术的经典专著。
• Muskhelishvili, N. I. Singular Integral Equations：在奇异积分方程与边值问题语境中讨论与 Wiener–Hopf 方法密切相关的工具与应用。
• **Krein, M. G.**（相关著作与论文）：在算子理论与因式分解框架下，与 Wiener–Hopf 型分解在思想与结果上有重要关联。