残差网络

残差网络（ Residual Network 简称 ResNet ）是在 2015 年继 Alexnet Googlenet VGG 三个经典的 CNN 网络之后提出的，并在 ImageNet 比赛 classification 任务上拔得头筹，ResNet 因其简单又实用的优点，现已在检测，分割，识别等领域被广泛的应用。
ResNet 可以说是过去几年中计算机视觉和深度学习领域最具开创性的工作,有效的解决了随着网络的加深，出现了训练集准确率下降的问题，如下图所示：

Fig. 1
图中 56 层的普通神经网络在训练集上的表现明显的比 20 层的差很多，从而导致在测试集上的表现也相对较差。

做过深度学习的同学应该都知道，随着网络层数的增加而导致训练效果变差的一个原因是梯度弥散和梯度爆炸问题(vanishing/exploding gradients)，这个问题抑制了浅层网络参数的收敛。但是这个问题已经通过一些参数初始化的技术较好的解决了，有兴趣的同学可以看下以下几篇文章[2][3][4][5][6]。
但是即便如此，在网络深度较高的时候(例如图中的 56 层网络)任然会出现效果变差的问题，我们在先前的 Alexnet Googlenet VGG 三个模型中可以看出，网络的深度在图片的识别中有着至关重要的作用，深度越深能自动学习到的不同层次的特征可能就越多，那到底是什么原因导致了效果变差呢？
ResNet 的提出者做出了这样的假设：如果一个深层的网络在训练的时候能够训练成一个浅层的网络加上一堆恒等映射的网络，那这样的得到的深层网络在训练的误差上是不会比这个浅层的网络还要高的，所以问题的根源可能在于当网络深度较深的时候，多层的非线性的网络在拟合恒等映射的时候遇到了困难，于是就提出了一种“短路”（ shortcut connections ）的模型来帮助神经网络的拟合，如下图所示：

Fig. 2
假设是我们最终要拟合的函数，则令  其中代表普通的堆叠起来的网络拟合出来的函数，是输入，普通网络的激活函数用的是 ReLU 函数。非常简单的一个结构，整个网络就是普通网络加上一个恒等映射，普通网络只是整个网络的一部分（），这也是 Residual （剩余的）名字的由来。由上述结构可以得到公式：

这里的  是输出，是输入，是图中“短路”的起点和终点之间的网络所要拟合的函数，
是第  层的系数矩阵。图中是用的普通的网络，但对于卷积网络这种结构也同样适用。对于这个公式需要注意的一点是这里的输入和输出可能是不同维度的，需要用一个线性映射解决这个问题：

这里  也是系数矩阵。
下面我们来看作者设计的 34 层 ResNet 的结构与 VGG 网络结构的对比（参加比赛使用的网络达到了 152 层）：

Fig. 3
左侧 19 层的 VGG 模型的计算量是 19.6 billion FLOPs 中间是 34 层的普通卷积网络计算量是 3.6 billion FLOPs
右边是 34 层的 ResNet 计算量是 3.6billion FLOPs，图中实线的箭头是没有维度变化的直接映射，虚线是有维度变化的映射。通过对比可以看出 VGG 虽然层数不多但是计算量还是很大的，后面我们可以通过实验数据看到 34 层的 ResNet 的表现会比 19 层的更好。
更详细的结构如下图所示（包括一些层数更多的 ResNet ）：

Fig. 4

残差网络虽然在结构和原理上都非常简单，但表现不俗且解决了随着深度增加效果变差的问题，下面是实验数据：
                                                              Fig. 5
这是普通网络（左）和残差网络（右）的对比，图中细线代表训练误差，粗线代表检验误差，蓝色是 18 层，红色是 34 层。从图中可以看出普通网络是存在较深的网络比浅的网络效果差的问题，而残差网络却是层数越高效果越好。

Fig. 6
这是残差网络,VGG 和 GoogleNet 在 ImageNet 数据集上的测是数据，top-1 err 表示 1000 种类别中分类错误的概率，top-5 err 表示 1000 种类别中网络得出的最有可能的 5 种类别中任然没有正确类别的概率。图中 34 层 A,B,C 是指上文提到的输入输出维度不一致问题中当卷积层之间维度变高的时候采取的三种方案，A 是将所有增加的维度都用 0 填充。（ zero-padding ） B 是保持原始输入，增加的维度用线性映射填充。C 是将所有的输入都进行线性映射再加到输出中。
从图中可以看出在效果上，34 层的残差网络比 VGG 和 GoogleNet 都要好，A，B，C 三种方案中 C 方案效果最好，但是 B，C 方案在计算量上比 A 方案要大很多，而效果提升的又很少，所以论文作者建议还是使用 A 方案较为实用。
下面我们介绍层数在 50 及以上的残差网络的结构: Deeper Bottleneck Architectures。这种结构是作者为了降低训练时间所设计的，结构对比如下图所示：

Fig. 7
图中左边是 34 层 ResNet 使用的普通的结构，右边是 50 层及以上的所使用的瓶颈（ Bottleneck ）结构，
这里的瓶颈结构中有两个 1X1 但通道数分别为 64 和 256，第一个是将 256 通道的输入降维到 64 通道，第二个是将 64 通道升维到 256 通道。中间是普通的 3X3 的卷积网络，最后整体的计算量与左边的相近。这样的结构的好处是在卷积的同时就完成了维度上的适应，输入可以直接加到输出上，这样可以让计算量减少一半之多。在图 5 中有 50 层网络的整个结构，总共的计算量为 3.8 billion FLOPs 只比 34 层的多 0.2 个 billion。
同样的在图 4 和图 5 中可以看出 101 层和 152 层的残差网络也用这种结构在计算量上比 16 层的 VGG 还要少，而在准确度上比 VGG 高出许多。

总结：

ResNet 通过残差学习解决了深度网络的退化问题，让我们可以训练出更深的网络，这称得上是深度网络的一个历史大突破吧。也许不久会有更好的方式来训练更深的网络，让我们一起期待吧！
目前，您可以在人工智能建模平台 Mo 找到基于 tensorflow 的 34 层的残差网络（ ResNet ）实现样例，数据集是 CIFAR-10 （ CIFAR 的十分类数据集），这个样例在测试集上的精度为 90%，验证集上的精度为 98%。主程序在 ResNet_Operator.py 中,网络的 Block 结构在 ResNet_Block.py 中，训练完的模型保存在 results 文件夹中。
项目源码地址：http://momodel.cn/explore/5d1b0a031afd944132a0797d?type=app

参考文献：
[1] K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun. Deep residual learning for image recognition. arXiv preprint arXiv:1512.03385,2015.
[2] Y. LeCun, L. Bottou, G. B. Orr, and K.-R.M¨uller. Efficient backprop.In Neural Networks: Tricks of the Trade, pages 9 – 50. Springer, 1998.
[3] X. Glorot and Y. Bengio. Understanding the difficulty of training deep feedforward neural networks. In AISTATS, 2010.
[4] A. M. Saxe, J. L. McClelland, and S. Ganguli. Exact solutions to the nonlinear dynamics of learning in deep linear neural networks.arXiv:1312.6120, 2013.
[5] K. He, X. Zhang, S. Ren, and J. Sun. Delving deep into rectifiers:Surpassing human-level performance on imagenet classification. In ICCV, 2015.
[6] S. Ioffe and C. Szegedy. Batch normalization: Accelerating deep network training by reducing internal covariate shift. In ICML, 2015.

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