Non-convex

释义 Definition

non-convex（非凸的）：指形状或集合不是凸的（两点连线不一定完全落在内部），或指优化问题/函数不是凸的（可能存在多个局部最优，求全局最优更困难）。在数学、几何与机器学习/优化中很常见。（也常写作 nonconvex）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌnɒnˈkɒn.vɛks/（英式）
/ˌnɑːnˈkɑːn.vɛks/（美式）

例句 Examples

A non-convex shape can have dents or inward curves.
非凸的形状可能有凹陷或向内弯曲的边。

Training deep neural networks often leads to a non-convex optimization problem with many local minima.
训练深度神经网络常常会变成一个非凸优化问题，存在许多局部极小值。

词源 Etymology

由前缀 non-（“不、非”）+ convex（“凸的”）构成。convex 源自拉丁语 convexus，含“拱起、向外弯”的意思；加上 non- 后表示“不是凸的”。

相关词 Related Words

• Convex
• Concave
• Optimization
• Local Minimum
• Global Minimum
• Gradient Descent
• Loss Function
• Feasible Set

文学与著作中的用例 Literary Works

• Convex Optimization（Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe）——对比凸问题与非凸问题，并多次讨论“non-convex”情形。
• Numerical Optimization（Jorge Nocedal, Stephen Wright）——在数值方法章节中频繁提及非凸目标函数与收敛性质。
• Deep Learning（Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville）——在优化与训练章节讨论深度模型带来的非凸优化挑战。
• Nonconvex Optimization and Its Applications（Springer 系列）——以“nonconvex/non-convex”为核心主题的学术著作系列。