Global Minimum

释义 Definition

global minimum（全局最小值/全局极小值）：在某个函数的整个定义域内，函数值达到的最小点（或最小值）。常用于数学分析与优化问题中，用来区别于只在局部范围内最小的 local minimum（局部最小值）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡloʊbəl ˈmɪnɪməm/

例句 Examples

The algorithm tries to find the global minimum of the loss function.
该算法试图找到损失函数的全局最小值。

Because the objective is non-convex, the optimizer may get stuck in a local minimum instead of reaching the global minimum.
由于目标函数是非凸的，优化器可能会卡在局部最小值，而无法到达全局最小值。

词源 Etymology

global 源自拉丁语 globus（“球体、整体”），引申为“全局的、整体范围的”；minimum 源自拉丁语 minimus（“最小的”）。两者组合强调“在整体范围内的最小值”，与“局部范围内”的最小值形成对比。

相关词 Related Words

• Convex
• Nonconvex
• Optimization
• Objective Function
• Loss Function
• Local Minimum
• Global Maximum
• Gradient Descent

文学与经典著作 Literary Works

• Convex Optimization（Boyd & Vandenberghe）：讨论凸优化中全局最优（含全局最小值）与可保证性。
• Numerical Optimization（Nocedal & Wright）：在数值优化方法与收敛性质中频繁使用“global minimum”。
• Numerical Recipes（Press 等）：在多种最小化算法与实例中使用该术语来区分全局与局部最小。