Q-function(Q函数)是概率与通信领域常用的函数,通常指标准正态分布的上尾概率:
(Q(x)=P(Z>x)),其中 (Z\sim N(0,1))。它用来表示“超过某个阈值的概率”,在误码率(BER)分析等场景非常常见。(在某些语境中也可能指其他“Q函数”,但最常见的是正态分布的这个定义。)
/ˈkjuː ˌfʌŋkʃən/
The Q-function gives the probability that a standard normal variable exceeds x.
Q函数给出标准正态变量超过 x 的概率。
In digital communication theory, the bit error rate is often expressed using the Q-function as a function of SNR.
在数字通信理论中,比特误码率常常用Q函数表示,并写成信噪比(SNR)的函数。
“Q-function”中的 Q 多被理解为一个约定俗成的符号名,用于表示正态分布的“尾部(tail)概率”函数;该记号在统计学与工程(尤其通信工程)文献中长期沿用。它与互补误差函数有紧密关系:
(Q(x)=\tfrac12,\mathrm{erfc}!\left(\tfrac{x}{\sqrt2}\right))。