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Supermodular

定义 Definition

supermodular(超模的/超模函数的):在数学、运筹学与经济学中,指一种满足“增量互补性”的性质的函数或集合函数。常见表述是:对任意 (x \le x')、(y \le y'),有
[ f(x',y')-f(x,y') \ge f(x',y)-f(x,y) ] 直观上表示:当一个变量变大时,另一个变量的“边际收益/增量”不减(变量之间具有互补性)。
(该词也可能出现在博弈论中,如“超模博弈 supermodular game”。)

发音 Pronunciation

/ˌsuːpərˈmɒdjʊlər/(美式常见也可为 /ˌsuːpərˈmɑːdjələr/)

例句 Examples

A supermodular function captures complementarities between choices.
超模函数用于刻画不同选择之间的互补性。

Under supermodular payoffs, best responses are increasing, which helps prove the existence of monotone equilibria.
在收益具有超模性质时,最佳反应往往呈单调递增,从而有助于证明单调均衡的存在。

词源 Etymology

**super-**(拉丁语来源,意为“在上、超过”)+ modular(与“模/模格/模性”相关,来自 modulus “尺度/模”)。在现代用法中,supermodular 作为技术术语由数学与经济学文献固定下来,用来表示“比(某种)模性质更强/满足超模不等式”的结构性特征。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • Donald M. Topkis, Supermodularity and Complementarity(1998)
  • Milgrom & Roberts, “Rationalizability, Learning, and Equilibrium in Games with Strategic Complementarities”(1990)
  • Vives, Oligopoly Pricing: Old Ideas and New Tools(1999)(讨论战略互补与相关的超模结构)
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