Submodular

释义 Definition

次模的；亚模的（数学/优化）：形容一种集合函数 (f) 具有“边际收益递减”性质——对同一元素，把它加入到较小的集合时带来的增益，通常不小于把它加入到较大的集合时带来的增益。常见于组合优化、机器学习中的特征选择、信息覆盖等问题。

发音 Pronunciation

/ˌsʌbˈmɑːdjələr/
/ˌsʌbˈmɒdjʊlər/

例句 Examples

Submodular functions often model diminishing returns.
次模函数常用来刻画“边际收益递减”。

Because the objective is submodular, a greedy algorithm can provide a good approximation.
由于目标函数是次模的，贪心算法通常能给出较好的近似解。

词源 Etymology

由前缀 **sub-**（“次于、在……之下”）+ modular（“模的/模块的”）构成；其中 modular 源自拉丁语 modulus（“尺度、量度的小单位”）。在数学语境里，“submodular”用于表达一种与“modular（可加、线性）”相关但更一般的结构性质。

相关词 Related Words

• Modular
• Submodularity
• Supermodular
• Diminishing
• Greedy
• Optimization
• Matroid
• Convex

文学与著作 Literary Works

• Submodularity and Optimization（Satoru Fujishige）：系统性介绍次模理论与优化方法的经典著作。
• Combinatorial Optimization: Polyhedra and Efficiency（Alexander Schrijver）：组合优化权威教材中多处讨论次模相关结构与多面体方法。
• “Submodular Function Maximization”相关综述与论文（如机器学习/理论计算机领域常见主题）：广泛使用“submodular”描述覆盖、信息增益等目标函数的性质。