well-order(良序;良序关系):一种数学中的“排序”方式,指在一个集合上定义的顺序满足:每个非空子集都有一个最小元素。常见于集合论与序数(ordinal)相关讨论。(日常英语中较少用;也可作动词表示“把……良序化”。)
/ˈwɛl ˌɔːrdər/
A well-order guarantees a first element.
良序保证一定存在“第一个”元素(最小元素)。
Using the axiom of choice, we can show that every set can be given a well-order, even if we cannot write it down explicitly.
利用选择公理,我们可以证明任何集合都能被赋予一种良序,即使我们无法把这种顺序具体写出来。
由 well-(良好地)+ order(秩序/顺序) 构成。作为数学术语,常被视为对德语 Wohlordnung(良序) 的对应表达,与康托尔(Cantor)等人在集合论发展中的用法密切相关;后来在“良序定理/良序原理(well-ordering theorem/principle)”等表述中固定下来。