Conformal Map

释义 Definition

conformal map（共形映射）：一种在局部保持角度不变的映射（通常指复平面或曲面之间的映射），会保持微小图形的角度与形状的“局部相似性”，但一般不保持长度或面积。（在数学与物理中很常见；也常称 conformal mapping。）

发音 Pronunciation (IPA)

/kənˈfɔːr.məl mæp/

例句 Examples

A conformal map preserves angles locally.
共形映射在局部保持角度不变。

Using a conformal map, the complicated boundary can be transformed into a circle, simplifying the solution of the problem.
通过共形映射，可以把复杂的边界变换成圆，从而简化问题的求解。

词源 Etymology

conformal 来自拉丁语词根 con-（“一起、完全”）与 form（“形状”）相关，整体含义可理解为“保持（相同）形状特征”。在数学语境中，它特指“保持角度/局部形状”的性质；map 在这里是“映射、变换”的意思。

相关词 Related Words

• Analytic
• Angle
• Complex
• Conformal
• Conformal mapping
• Holomorphic
• Isometry
• Riemann surface
• Transformation

文学与名著中的用例 Notable Works

• 《Complex Analysis》（Lars Ahlfors）：系统讨论解析函数与共形映射，是经典教材之一。
• 《Visual Complex Analysis》（Tristan Needham）：用直观几何方式大量展示共形映射的图像与应用。
• 《Conformal Mapping》（Zeev Nehari）：专门以“共形映射/共形映照”为核心主题的经典著作。
• 《Functions of One Complex Variable》（John B. Conway）：在复变函数框架中讲解共形映射与相关定理。
• 《Lectures on Riemann Surfaces》（Otto Forster）：在黎曼曲面理论中频繁使用共形映射概念。