Gamma Distribution

定义 Definition

Gamma distribution（伽马分布）是一种连续型概率分布，常用于描述等待时间或正值、右偏的数据（例如：降雨量、寿命、服务时间等）。它通常由形状参数和尺度参数（或率参数）来控制分布形态。除常见用法外，它也常作为其他分布（如指数分布、卡方分布）的推广或关联形式。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɡæmə ˌdɪstrɪˈbjuːʃən/

例句 Examples

The gamma distribution models the waiting time until several events happen.
伽马分布可以用来刻画多个事件发生之前的等待时间。

In Bayesian statistics, the gamma distribution is often used as a prior for a positive rate parameter, which makes posterior updates mathematically convenient.
在贝叶斯统计中，伽马分布常被用作正的“率”参数的先验分布，从而使后验更新在数学上更方便处理。

词源 Etymology

“gamma”源自希腊字母 Γ（Gamma），在数学与物理中常用作符号；“distribution”来自拉丁语词根，意为“分配、散布”。“Gamma distribution”这一名称与伽马函数（Gamma function）密切相关，因为它的概率密度函数中会出现伽马函数。

相关词 Related Words

• Beta Distribution
• Exponential Distribution
• Chi-square Distribution
• Weibull Distribution
• Poisson Process
• Likelihood
• Prior
• Shape Parameter
• Scale Parameter

文学与经典著作 Literary Works

• An Introduction to Probability Theory and Its Applications（William Feller）：在连续分布与相关极限定理/模型讨论中涉及伽马分布及其关系分布。
• Bayesian Data Analysis（Gelman et al.）：在先验分布与共轭分析（如率参数、层级模型）中常出现伽马分布。
• Introduction to Probability Models（Sheldon M. Ross）：在排队论、等待时间与更新过程等章节中常用伽马分布作为建模工具。