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Geometric Sequence

释义 Definition

等比数列:一个数列中,从第二项起每一项与前一项的比值都相同(这个固定比值叫 common ratio,公比)。常见形式:(a, ar, ar^2, ar^3, \dots)。也常称 geometric progression

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌdʒiːəˈmɛtrɪk ˈsiːkwəns/

例句 Examples

A geometric sequence has a constant ratio between consecutive terms.
等比数列的相邻两项之间有一个固定的比值。

In finance, compound interest can be modeled with a geometric sequence where each term is the previous term multiplied by (1+r).
在金融中,复利可以用等比数列来建模:每一项都等于前一项乘以 (1+r)。

词源 Etymology

geometric 来自希腊语 geōmetría(“测量土地、几何”),强调“与几何/数量关系有关”;sequence 来自拉丁语 sequi(“跟随”),引申为“按顺序排列的一串项”。合起来就是“按固定比例规律延续的一串数”。

相关词 Related Words

文学与经典著作中的用例 Literary Works

  • Concrete Mathematics(Graham, Knuth, Patashnik)——在讨论求和、级数与增长模型时常出现等比数列/等比级数。
  • How to Solve It(George Pólya,《怎样解题》)——在讲解数列与模式识别的解题思想时会涉及等比数列类问题。
  • An Introduction to the Theory of Numbers(Hardy & Wright)——在数论相关的级数、增长与估计语境中会提到等比结构与相关求和。
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