Arithmetic Sequence

释义 Definition

arithmetic sequence（等差数列）：一种数列，其中相邻两项的差恒定不变，这个恒定的差叫做公差。
（也常见同义用法：arithmetic progression。）

发音 Pronunciation

/əˈrɪθməˌtɪk ˈsiːkwəns/

例句 Examples

The arithmetic sequence 2, 5, 8, 11 increases by 3 each time.
等差数列 2、5、8、11 每一项都增加 3。

In an arithmetic sequence, if the first term is 4 and the common difference is 6, the nth term is 4 + (n − 1)·6.
在等差数列中，若首项为 4、公差为 6，则第 n 项为 4 + (n − 1)·6。

词源 Etymology

arithmetic 源自希腊语 arithmos（“数字”），指与数字计算相关的内容；sequence 源自拉丁语 sequi（“跟随”），强调“按顺序排列的一串”。合起来就表示“按固定规律（特别是固定差）排列的数的序列”。

相关词 Related Words

• Arithmetic Progression
• Geometric Sequence
• Series
• Common Difference
• Nth Term
• Sequence
• Linear Function

文学与经典作品 Literary Works

• G. H. Hardy《A Course of Pure Mathematics》：在“序列与级数”相关章节中讨论等差数列/等差级数的基本性质与求和方法。
• I. N. Bronshtein & K. A. Semendyayev《Handbook of Mathematics》：作为常用数学工具书，在数列与求和公式处频繁出现 arithmetic sequence/progression。
• E. W. Weisstein（MathWorld 条目 “Arithmetic Progression/Sequence”）：虽然是参考性条目，但属于广泛引用的数学写作资源，常以标准定义与公式呈现该概念。