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Enqueued related words: Paraboloid, Quadric

Hyperbolic Paraboloid

释义 Definition

双曲抛物面:一种二次曲面,外形像“马鞍面”(沿一个方向向上弯、沿垂直方向向下弯)。常见标准形式之一为
( z = \frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} )。
(在数学、工程与建筑结构中很常见;它也属于“可由直线生成”的曲面之一。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌhaɪpərˈbɑːlɪk ˌpærəˈbɒlɔɪd/

例句 Examples

A hyperbolic paraboloid looks like a saddle.
双曲抛物面看起来像一个马鞍。

Architects sometimes use a hyperbolic paraboloid roof because it is strong and visually striking.
建筑师有时会采用双曲抛物面屋顶,因为它既坚固又很有视觉冲击力。

词源 Etymology

hyperbolic 来自 hyperbola(双曲线),源于希腊语 hyperbolē(“过度、超越”之意,几何中引申为“抛出/超出”的曲线概念);paraboloidparabola(抛物线,源自希腊语 parabolē,原意与“并置、比较”相关)加上后缀 -oid(“……状/类似……的”,源自希腊语 -oeidēs)构成,字面可理解为“具有抛物线特征的(立体)形状”。合起来即“具有双曲特征的抛物面”。

相关词 Related Words

文学与经典著作 Literary Works

  • Geometry and the Imagination(Hilbert & Cohn-Vossen,《几何与想象》)——在讨论二次曲面与空间几何直观时常提及此类曲面。
  • Differential Geometry of Curves and Surfaces(Manfredo P. do Carmo,《曲线与曲面的微分几何》)——在曲面性质(如曲率、鞍点)相关内容中常出现。
  • Calculus: Early Transcendentals(James Stewart,《微积分》常用教材之一)——在多元函数图形与二次曲面章节中通常会列为典型例子。
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