Hyperprior

定义 Definition

hyperprior（超先验）：在贝叶斯统计中，给“先验分布的参数（超参数）”再指定的先验分布。用于表达我们对先验强度、尺度、方差等超参数的不确定性，从而形成层级贝叶斯模型。
（在不同领域也可能有更具体的用法，但最常见的是上述统计学含义。）

发音 Pronunciation

/ˌhaɪpərˈpraɪər/

例句 Examples

We put a hyperprior on the variance parameter.
我们给方差参数设定了一个超先验。

In a hierarchical Bayesian model, choosing a weakly informative hyperprior can stabilize inference when data are sparse.
在层级贝叶斯模型中，当数据稀少时，选择一个弱信息的超先验有助于稳定推断结果。

词源 Etymology

由 **hyper-**（“更高层级的、超出……的”）+ prior（“先验”）构成，字面意思是“先验之上的先验”。在层级建模中，先验的参数需要再被建模，于是引入“超先验”这一概念。

相关词 Related Words

• Bayesian
• Prior
• Posterior
• Hyperparameter
• Hierarchical
• Conjugate
• Regularization

文献与作品 Literary / Notable Works

• Bayesian Data Analysis（Gelman 等）：讨论层级模型与超先验/弱信息先验的设置
• Pattern Recognition and Machine Learning（Bishop）：在贝叶斯建模与层级先验相关章节中出现
• Machine Learning: A Probabilistic Perspective（Murphy）：介绍层级贝叶斯方法与对超参数设定先验（即超先验）
• 经典主题论文与教材中有关 hierarchical Bayes / empirical Bayes 的章节与讨论（常使用 “hyperprior” 一词）